COP der Wärmepumpe berechnen
Der COP sagt, wie viel Wärme eine Wärmepumpe je Kilowattstunde Strom liefert, gemessen in einem festen Betriebspunkt. Formel, Carnot-Näherung, Rechenbeispiel und Tabelle mit allen Annahmen.
Formel für den COP
COP = Wärmeleistung (kW) ÷ elektrische Leistungsaufnahme (kW)
Der COP gilt für eine Temperaturpaarung aus Wärmequelle und Heizwasser. Der Leitfaden zur DIN V 18599 führt die Leistungszahl für Wärmequellen von −7, 2, 7, 15 und 20 °C und Heizseiten von 35 und 50 °C und weist darauf hin, dass sie vom Gerätebaujahr abhängt. COP-Werte verschiedener Geräte sind deshalb nur bei gleicher Paarung vergleichbar. Der Jahreswert heißt Jahresarbeitszahl, dazu die Seite JAZ der Wärmepumpe berechnen.
Carnot-Näherung für die Tendenz
COP ≈ Gütegrad × T_warm ÷ (T_warm − T_kalt), Temperaturen in Kelvin
T_warm ist die Heizwassertemperatur, T_kalt die Temperatur der Wärmequelle; Kelvin = °C + 273,15. Der Gütegrad gibt an, welchen Teil der theoretischen Carnot-Leistungszahl ein Gerät erreicht. Das ist ein Modell, kein Gerätewert; den Gütegrad liefert nur das Datenblatt oder eine Messung.
Rechenbeispiel (Annahmen)
- Annahme: Wärmequelle 7 °C, Heizwasser 35 °C, Gütegrad 0,40 (Beispielwerte, kein Gerät).
- Carnot-Leistungszahl: (35 + 273,15) ÷ (35 − 7) ≈ 11,0.
- Modell-COP: 0,40 × 11,0 ≈ 4,4.
- Annahme: Das Gerät soll 5,0 kW Wärme abgeben. Die elektrische Leistung ist dann 5,0 kW ÷ 4,4 ≈ 1,14 kW.
Tabelle: Carnot-Leistungszahl und Modell-COP
Die Wärmequellen-Temperaturen und die beiden Heizseiten entsprechen den Paarungen im Leitfaden zur DIN V 18599. Carnot-Leistungszahl und Modell-COP sind gerechnet, der Gütegrad 0,40 ist eine Annahme.
| Wärmequelle | Carnot bei 35 °C | COP bei 35 °C (Gütegrad 0,40, Annahme) | Carnot bei 50 °C | COP bei 50 °C (Gütegrad 0,40, Annahme) |
|---|---|---|---|---|
| −7,0 °C | 7,3 | 2,9 | 5,7 | 2,3 |
| 2,0 °C | 9,3 | 3,7 | 6,7 | 2,7 |
| 7,0 °C | 11,0 | 4,4 | 7,5 | 3,0 |
| 15,0 °C | 15,4 | 6,2 | 9,2 | 3,7 |
| 20,0 °C | 20,5 | 8,2 | 10,8 | 4,3 |
Quellen: Temperaturpaarungen aus Leitfaden Energetische Gebäudebilanzierung nach DIN V 18599, Tabelle 19. Rechenvorschrift: Carnot-Leistungszahl aus der Thermodynamik (Lehrbuchformel, keine Norm). Gütegrad: Annahme. Die Tabelle zeigt die Tendenz: Bei kleinerem Temperaturunterschied steigt die Leistungszahl, bei 50 °C Heizwasser liegt sie niedriger als bei 35 °C. Die Werte bei hoher Quelltemperatur sind Rechenwerte des Modells und keine Gerätewerte. Zum Einordnen: Im Feldtest des Fraunhofer ISE (Presseinformation 03.11.2025, 77 Wärmepumpen in Ein- bis Dreifamilienhäusern) lag die Jahresarbeitszahl der Luft/Wasser-Anlagen im Mittel bei 3,4; das ist eine andere Größe als ein COP.
Was den COP beeinflusst
- Temperatur der Wärmequelle: Außenluft, Grundwasser oder Erdreich liegen auf unterschiedlichem Niveau; die Heizleistung hängt laut Leitfaden zur DIN V 18599 von Wärmequelle und Heizwassertemperatur ab.
- Heizwassertemperatur: Eine niedrigere Vorlauftemperatur verkleinert den Temperaturunterschied. Wie Sie sie senken, zeigt der Beitrag Vorlauftemperatur optimieren.
- Gerät und Baujahr: Der Gütegrad unterscheidet sich je Gerät; das Datenblatt nennt die Werte für festgelegte Paarungen.
- Betrieb über das Jahr: Aus dem COP im Betriebspunkt wird die Jahresarbeitszahl erst mit dem Verlauf der Außentemperatur und mit Hilfsenergien. Im Feldtest des Fraunhofer ISE lieferte der Heizstab bei Luft/Wasser-Anlagen 1,3 % der elektrischen Arbeit.
Welche Heizleistung die Wärmepumpe haben muss, folgt aus der Heizlast: Heizleistung der Wärmepumpe berechnen; ab welcher Außentemperatur sie allein nicht mehr reicht, zeigt der Bivalenzpunkt.